Найти НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) для следующих пар чисел: 1) 630 и 840; 2) 280 и 420.

Разложим числа на простые множители: \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\), \(840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\).

Ответ: НОД(630, 840) = 210; НОК(630, 840) = 2520.

Разложим числа на простые множители: \(280=2^3\cdot5\cdot7\), \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}=2^2\cdot5\cdot7=140\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).

Ответ: НОД(280, 420) = 140; НОК(280, 420) = 840.