Найти напряжение UAB в цепи АВ. 2. Как соотносятся между собой напряжения на сопротивлениях R1 и R3? 3. Найти мощность электрического тока, выделяемую на резисторе R4.

Пошаговое решение:

1. Найти напряжение UAB в цепи АВ.

Для начала найдем общее сопротивление цепи. Резисторы R1 и R2 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R12 равно:

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} \)

\( R_{12} = \frac{10}{2} = 5 \) Ом

Аналогично, резисторы R3 и R4 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R34 равно:

\( \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4 + 3}{60} = \frac{7}{60} \)

\( R_{34} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \) Ом

Общее сопротивление цепи AB равно сумме сопротивлений R12 и R34:

\( R_{AB} = R_{12} + R_{34} = 5 + \frac{60}{7} = \frac{35 + 60}{7} = \frac{95}{7} \approx 13.57 \) Ом

Теперь можно найти напряжение UAB, используя закон Ома: U = I * R:

\( U_{AB} = I_{AB} \cdot R_{AB} = 1 \cdot \frac{95}{7} = \frac{95}{7} \approx 13.57 \) В

2. Как соотносятся между собой напряжения на сопротивлениях R1 и R3?

Напряжение на R1 равно напряжению на R2, так как они соединены параллельно. Общий ток IAB разделяется между R1 и R2. Ток через R1:

\( I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{5}{10} = 0.5 \) A

Ток через R3 равен току через R4, так как они соединены последовательно. Напряжение на R3:

\( U_3 = I_3 \cdot R_3 = 0.5 \cdot 15 = 7.5 \) В

Напряжение на R1:

\( U_1 = I_1 \cdot R_1 = 0.5 \cdot 10 = 5 \) В

Напряжение на R3 больше, чем на R1: \( U_3 > U_1 \)

3. Найти мощность электрического тока, выделяемую на резисторе R4.

Мощность на резисторе R4 можно найти по формуле: P = I^2 * R:

Ток через R4 равен 0.5 A. \( I_4 = 0.5 \) A.

\( P_4 = I_4^2 \cdot R_4 = (0.5)^2 \cdot 20 = 0.25 \cdot 20 = 5 \) Вт

Ответ: UAB ≈ 13.57 В; U3 > U1; P4 = 5 Вт