Найти наибольшее двузначное число сумма цифр которого равна 12, а разность цифр равна 4.

Пусть искомое двузначное число имеет цифры x и y. Тогда число можно представить как 10x + y.

Условия задачи:

1. x + y = 12
2. |x - y| = 4

Рассмотрим два случая для второго уравнения:

1. x - y = 4. Сложив это уравнение с первым (x + y = 12), получим 2x = 16, откуда x = 8. Тогда y = 12 - 8 = 4. Число: 84.
2. y - x = 4. Сложив это уравнение с первым (x + y = 12), получим 2y = 16, откуда y = 8. Тогда x = 12 - 8 = 4. Число: 48.

Наибольшее из найденных чисел - 84.