Найти: ∠MKD, ∠KDM

Решение:

Нам дан треугольник MKD, где угол при вершине M равен 70°, внешний угол при вершине D равен 150°.

1. Найдем угол KDM.

Угол KDP является развернутым углом, то есть равен 180°. Угол KDM и угол KDP смежные, поэтому их сумма равна 180°.

\( \angle KDM + \angle KDP = 180° \)

\( \angle KDM + 150° = 180° \)

\( \angle KDM = 180° - 150° = 30° \)

2. Найдем угол MKD.

Сумма углов в треугольнике MKD равна 180°.

\( \angle M + \angle KDM + \angle MKD = 180° \)

\( 70° + 30° + \angle MKD = 180° \)

\( 100° + \angle MKD = 180° \)

\( \angle MKD = 180° - 100° = 80° \)

Ответ: \( \angle MKD = 80° \), \( \angle KDM = 30° \).