Найти MK. На рисунке ∠K = 90°, KN = 5 см, ∠PNK = 60°, ∠PMK = 30°. Варианты: 10 см, 15 см, 20 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник PKN:

\(PK = KN \cdot \tan 60^\circ = 5\sqrt{3}\) см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник PKM. Так как \(\angle M = 30^\circ\), то

\(\tan 30^\circ = \frac{PK}{MK}\).

Следовательно,

\(MK = \frac{PK}{\tan 30^\circ} = \frac{5\sqrt{3}}{1/\sqrt{3}} = 15\) см.

Ответ: 15 см.