Найти: ДАAOB, ∠AOD, ∠COD. Найти: FOE.

Решение: 1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. * ∠AOB и ∠BOC - смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠AOB = 180° - ∠BOC = 180° - 23° = 157°. * ∠AOD и ∠BOC - вертикальные, значит, ∠AOD = ∠BOC = 23°. * ∠COD и ∠AOB - вертикальные, значит, ∠COD = ∠AOB = 157°. Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°. 3. Найти: ∠FOE. * ∠AOB и ∠AOF - смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠AOF = 180° - ∠AOB = 180° - 55° = 125°. * ∠EOD и ∠COD - смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠EOD = 180° - ∠COD = 180° - 25° = 155°. * Угол ∠FOE = 180° - ∠AOF - ∠EOD = 180° - 25° - 55° = 0° Ответ: ∠FOE = 0°.