Найти число, если 25% этого числа равны \( \sqrt{(\sqrt{5}-3,5)^2} + \sqrt{(\sqrt{5}+3,5)^2} \).

Решение:

Для начала упростим выражение под знаком квадратного корня:

\( \sqrt{(\sqrt{5}-3,5)^2} = |\sqrt{5}-3,5| \)

Так как \( \sqrt{5} \approx 2,236 \), то \( \sqrt{5}-3,5 < 0 \). Следовательно, \( |\sqrt{5}-3,5| = -(\sqrt{5}-3,5) = 3,5 - \sqrt{5} \).

\( \sqrt{(\sqrt{5}+3,5)^2} = |\sqrt{5}+3,5| \)

Так как \( \sqrt{5}+3,5 > 0 \), то \( |\sqrt{5}+3,5| = \sqrt{5}+3,5 \).

Теперь сложим полученные значения:

\( (3,5 - \sqrt{5}) + (\sqrt{5} + 3,5) = 3,5 - \sqrt{5} + \sqrt{5} + 3,5 = 7 \)

Итак, 25% числа равны 7. Обозначим искомое число как \( x \). Тогда:

\( 0,25x = 7 \)

Чтобы найти \( x \), разделим 7 на 0,25:

\( x = \frac{7}{0,25} = \frac{7}{\frac{1}{4}} = 7 \times 4 = 28 \)

Ответ: 28.