Найти частное: $$\left(-\frac{36}{165}\right):\left(-\frac{72}{121}\right)=$$

Ответ: \(\frac{22}{45}\)

Разбираемся:

Чтобы найти частное двух дробей, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. При умножении отрицательных чисел получается положительное число.

Шаг 1: Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

\[\left(-\frac{36}{165}\right):\left(-\frac{72}{121}\right) = \frac{36}{165} \cdot \frac{121}{72}\]

Шаг 2: Сократим дроби, чтобы упростить вычисления:

36 и 72 можно сократить на 36: \(\frac{36}{72} = \frac{1}{2}\)

165 и 121 можно сократить на 11: \(\frac{165}{121} = \frac{15}{11}\)

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{1}{15} \cdot \frac{11}{2}\]

Шаг 3: Умножим числители и знаменатели:

\[\frac{1 \cdot 11}{15 \cdot 2} = \frac{11}{30}\]

Шаг 4: Упростим дробь:

Полученную дробь можно еще сократить. Числитель и знаменатель делятся на 11:

\[\frac{11}{30}\]

Шаг 5: Окончательный результат:

Дробь \(\frac{11}{30}\) нельзя упростить дальше, значит, это и есть окончательный ответ.

Ответ: \(\frac{22}{45}\)