1. Найти абсолютную погрешность числа если его приближенное значение равно 0,9. 1 11' 2. Найти относительную погрешность числа 7,349, если его приближенное значение равно 7,4. 3. Выяснить какие цифры числа 7,349 являются верными в широком смысле, если граница его приближения равна 0,03. 4. Выяснить какие цифры числа 7,349 являются верными в строгом смысле, если граница его приближения равна 0,03. 5. Округлите числа: а) До тысячных с недостатком: 6,321547, 0,32654. б) До сотых избытком: 0,2003, 132,3211 в) До единиц с наименьшей погрешностью: 0, 246; 41,253;

1. Найти абсолютную погрешность числа \[\frac{1}{11}\] если его приближенное значение равно 0,9.

• Сначала найдем точное значение числа \[\frac{1}{11}\]: \[\frac{1}{11} = 0,090909...\]
• Затем найдем абсолютную погрешность как модуль разности между точным и приближенным значениями: \[|0,090909... - 0,9| = |-0,809090...| = 0,809090...\]
• Округлим полученное значение до 0,809.

Ответ: 0,809

2. Найти относительную погрешность числа 7,349, если его приближенное значение равно 7,4.

• Найдем абсолютную погрешность: \[|7,349 - 7,4| = |-0,051| = 0,051\]
• Затем найдем относительную погрешность как отношение абсолютной погрешности к точному значению: \[\frac{0,051}{7,349} ≈ 0,006938...\]
• Округлим полученное значение до 0,0068.

Ответ: 0,0068

3. Выяснить какие цифры числа 7,349 являются верными в широком смысле, если граница его приближения равна 0,03.

• Определим, какие цифры числа 7,349 являются верными в широком смысле, учитывая границу приближения 0,03.
• Так как граница приближения равна 0,03, то верными в широком смысле будут цифры до сотых: 7,3.

Ответ: 7,3

4. Выяснить какие цифры числа 7,349 являются верными в строгом смысле, если граница его приближения равна 0,03.

• Определим, какие цифры числа 7,349 являются верными в строгом смысле, учитывая границу приближения 0,03.
• Так как граница приближения равна 0,03, то верной в строгом смысле будет только цифра целых: 7.

Ответ: 7

5. Округлите числа:

а) До тысячных с недостатком: 6,321547, 0,32654.

• 6,321547 ≈ 6,321
• 0,32654 ≈ 0,326

б) До сотых избытком: 0,2003, 132,3211

• 0,2003 ≈ 0,21
• 132,3211 ≈ 132,33

в) До единиц с наименьшей погрешностью: 0, 246; 41,253;

• 0,246 ≈ 0
• 41,253 ≈ 41

Ответ: а) 6,321; 0,326 б) 0,21; 132,33; в) 0; 41