Найдите: a) f(1), f(-2), f(0,3), f 1 6 б) f(-a), f(-2a), f(3x), f(-x); в) f(a + 1), f(b - 3), f(x + 1), f(x – 10); г) f(a) + 1, f(x) - 2, f(x - 2) + 1, f(x + 7) - 1. 018.23. Дана функция у = f(x), где f(x) = -6. Найдите: a) f(-1), f(-3), f(), f(); 1 б) f(3a), f(6a), f(-2x), f(-x); 3 x в) f(a - 2), f(b + 4), f(x - 1), f(x + 2); г) f(x) - 4, f(2x) + 1, f(x - 1) + 2, 2f(x + 3) - 1. 018.24. Постройте график функции у = f(x), где f(x) = 2 -, если х < -1; x' 2х2, если -1 ≤ x ≤ 1. С помощью графика функции найдите: a) f(-2), f(-1), f(1); б) при каких значениях x f(x) = 2, f(x) = 0, f(x) = L

Ответ: Решение смотри в подробном разборе

018.23

Дана функция f(x) = -6/x. Найдем значения функции для различных аргументов:

1. a)

   • f(1) = -6/1 = -6
   • f(-2) = -6/(-2) = 3
   • f(0.3) = -6/0.3 = -20
   • f(1/6) = -6/(1/6) = -6 * 6 = -36

2. б)

   • f(-a) = -6/(-a) = 6/a
   • f(-2a) = -6/(-2a) = 3/a
   • f(3x) = -6/(3x) = -2/x
   • f(-x) = -6/(-x) = 6/x

3. в)

   • f(a + 1) = -6/(a + 1)
   • f(b - 3) = -6/(b - 3)
   • f(x + 1) = -6/(x + 1)
   • f(x - 10) = -6/(x - 10)

4. г)

   • f(a) + 1 = -6/a + 1
   • f(x) - 2 = -6/x - 2
   • f(x - 2) + 1 = -6/(x - 2) + 1
   • f(x + 7) - 1 = -6/(x + 7) - 1

018.24

Построим график функции y = f(x), где

\[ f(x) = \begin{cases} -\frac{2}{x}, & \text{если } x < -1; \\ 2x^2, & \text{если } -1 \leq x \leq 1. \end{cases} \]

1. a) С помощью графика функции найдем:

   • f(-2) = -2/(-2) = 1
   • f(-1) = 2*(-1)^2 = 2
   • f(1) = 2*(1)^2 = 2

2. б) Определим, при каких значениях x:

   • f(x) = 2. Если x < -1, то -2/x = 2, значит x = -1 (не подходит, так как x < -1). Если -1 ≤ x ≤ 1, то 2x^2 = 2, значит x^2 = 1, x = ±1. Таким образом, x = -1 и x = 1.
   • f(x) = 0. Если x < -1, то -2/x = 0, что невозможно. Если -1 ≤ x ≤ 1, то 2x^2 = 0, значит x = 0.
   • f(x) = 1/2. Если x < -1, то -2/x = 1/2, значит x = -4. Если -1 ≤ x ≤ 1, то 2x^2 = 1/2, значит x^2 = 1/4, x = ±1/2. Таким образом, x = -4, x = -1/2 и x = 1/2.

Ответ: Решение смотри в подробном разборе