Найдите знаменатель геометрической прогрессии \(b_n\), если \(b_7=\frac{24}{25}\), \(b_8=\frac{3}{5}\). Варианты: 1) \(\frac{8}{5}\); 2) \(\frac{5}{8}\); 3) \(\frac{5}{6}\); 4) \(\frac{6}{5}\).

Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению соседних членов:

\(q=\frac{b_8}{b_7}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{24}{25}}=\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{24}=\frac{5}{8}.\)

Ответ: вариант 2, \(\frac{5}{8}\).