Контрольные задания > 5.15 Найдите значение a) 2 3/6 + 3 5/9 - 6 3/12; б) 4 1/4 - 3 2/3 - 2 7/8; B) 4 1/6 - 9 4/9 + 3 7/12; г) 7 1/5 - 4 2/15 - 9 2/3.
Вопрос:

5.15 Найдите значение a) 2 3/6 + 3 5/9 - 6 3/12; б) 4 1/4 - 3 2/3 - 2 7/8; B) 4 1/6 - 9 4/9 + 3 7/12; г) 7 1/5 - 4 2/15 - 9 2/3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

a) 2 3/6 + 3 5/9 - 6 3/12

Краткое пояснение: Чтобы решить данный пример, нужно сначала перевести все смешанные числа в неправильные дроби, затем привести дроби к общему знаменателю и выполнить действия сложения и вычитания.

Пошаговое решение:

  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • 2 3/6 = (2*6 + 3)/6 = 15/6
    • 3 5/9 = (3*9 + 5)/9 = 32/9
    • 6 3/12 = (6*12 + 3)/12 = 75/12
  2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 9 и 12 равен 36:
    • 15/6 = (15*6)/36 = 90/36
    • 32/9 = (32*4)/36 = 128/36
    • 75/12 = (75*3)/36 = 225/36
  3. Выполняем действия сложения и вычитания: 15/6 + 3 5/9 - 6 3/12 = 90/36 + 128/36 - 225/36 = (90 + 128 - 225)/36 = (218 - 225)/36 = -7/36

Ответ: -7/36

б) 4 1/4 - 3 2/3 - 2 7/8

Краткое пояснение: Чтобы решить данный пример, нужно сначала перевести все смешанные числа в неправильные дроби, затем привести дроби к общему знаменателю и выполнить действия вычитания.

Пошаговое решение:

  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • 4 1/4 = (4*4 + 1)/4 = 17/4
    • 3 2/3 = (3*3 + 2)/3 = 11/3
    • 2 7/8 = (2*8 + 7)/8 = 23/8
  2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 3 и 8 равен 24:
    • 17/4 = (17*6)/24 = 102/24
    • 11/3 = (11*8)/24 = 88/24
    • 23/8 = (23*3)/24 = 69/24
  3. Выполняем действия вычитания: 4 1/4 - 3 2/3 - 2 7/8 = 102/24 - 88/24 - 69/24 = (102 - 88 - 69)/24 = (14 - 69)/24 = -55/24
  4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: -55/24 = -2 7/24

Ответ: -2 7/24

в) 4 1/6 - 9 4/9 + 3 7/12

Краткое пояснение: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, приведем дроби к общему знаменателю, выполним вычитание и сложение, а затем преобразуем результат обратно в смешанное число.

Пошаговое решение:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    • 4 1/6 = (4 * 6 + 1) / 6 = 25 / 6
    • 9 4/9 = (9 * 9 + 4) / 9 = 85 / 9
    • 3 7/12 = (3 * 12 + 7) / 12 = 43 / 12
  2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 9 и 12 равен 36:
    • 25/6 = (25 * 6) / 36 = 150 / 36
    • 85/9 = (85 * 4) / 36 = 340 / 36
    • 43/12 = (43 * 3) / 36 = 129 / 36
  3. Выполним вычитание и сложение: 4 1/6 - 9 4/9 + 3 7/12 = 150/36 - 340/36 + 129/36 = (150 - 340 + 129) / 36 = (-190 + 129) / 36 = -61 / 36
  4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: -61/36 = -1 25/36

Ответ: -1 25/36

г) 7 1/5 - 4 2/15 - 9 2/3

Краткое пояснение: Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, приводим к общему знаменателю, выполняем вычитание, и в конце представляем результат в виде смешанного числа.

Пошаговое решение:

  1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
    • 7 1/5 = (7 * 5 + 1) / 5 = 36 / 5
    • 4 2/15 = (4 * 15 + 2) / 15 = 62 / 15
    • 9 2/3 = (9 * 3 + 2) / 3 = 29 / 3
  2. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15 и 3 равен 15:
    • 36/5 = (36 * 3) / 15 = 108 / 15
    • 62/15 = 62 / 15
    • 29/3 = (29 * 5) / 15 = 145 / 15
  3. Выполняем вычитание: 7 1/5 - 4 2/15 - 9 2/3 = 108/15 - 62/15 - 145/15 = (108 - 62 - 145) / 15 = (46 - 145) / 15 = -99 / 15
  4. Сокращаем дробь и преобразуем неправильную дробь в смешанное число: -99/15 = -33/5 = -6 3/5

Ответ: -6 3/5

ГДЗ по фото 📸