7. Найдите значение выражения x²+4x+4 2x+4 x²-25 : 6x+30 ηρυ x = 3.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители:
• \[\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)}\]
• Шаг 2: Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \[= \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)}\]
• Шаг 3: Сократим общие множители:
• \[= \frac{(x+2) \cdot 6}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}\]
• Шаг 4: Подставим значение \( x = 3 \) в упрощенное выражение:
• \[= \frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\]

Ответ: -7.5