5.491 Найдите значение выражения: Va) 61 64 7 12 5 14 13 1 + 16 2

Найдем значение выражения: а) $$\frac{61}{64} - \left( \frac{7}{12} - \frac{5}{14} \right) \cdot \left( \frac{13}{16} + \frac{1}{2} \right)$$ Первое действие: $$\frac{7}{12} - \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{49}{84} - \frac{30}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84}$$ Второе действие: $$\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{13}{16} + \frac{8}{16} = \frac{13 + 8}{16} = \frac{21}{16}$$ Третье действие: $$\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 21}{4 \cdot 21 \cdot 16} = \frac{19}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$$ Четвертое действие: $$\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{61 - 19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$$ Ответ: $$\frac{21}{32}$$