2. Найдите значение выражения: Уровень А б) \frac{(5^8)^2 \cdot 5^7}{5^{22}}; г) \frac{3^7 \cdot 27}{(3^4)^3}; e) \frac{(7^3)^3 \cdot 7^2}{(7^5)^2}; з) \frac{(11^2)^3}{11^2 \cdot 11^3} Уровень Б a) \frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}}; б) \frac{2^6 \cdot 6^{18}}{2^{25} \cdot 9^9}.

Уровень А

б) \( \frac{(5^8)^2 \cdot 5^7}{5^{22}} = \frac{5^{16} \cdot 5^7}{5^{22}} = \frac{5^{23}}{5^{22}} = 5^{23-22} = 5^1 = 5 \) г) \( \frac{3^7 \cdot 27}{(3^4)^3} = \frac{3^7 \cdot 3^3}{3^{12}} = \frac{3^{10}}{3^{12}} = 3^{10-12} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \) e) \( \frac{(7^3)^3 \cdot 7^2}{(7^5)^2} = \frac{7^9 \cdot 7^2}{7^{10}} = \frac{7^{11}}{7^{10}} = 7^{11-10} = 7^1 = 7 \) з) \( \frac{(11^2)^3}{11^2 \cdot 11^3} = \frac{11^6}{11^5} = 11^{6-5} = 11^1 = 11 \)

Уровень Б

a) \( \frac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \frac{(2^2)^3 \cdot 3^{10}}{(2 \cdot 3)^{10}} = \frac{2^6 \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{2^6}{2^{10}} = 2^{6-10} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \) б) \( \frac{2^6 \cdot 6^{18}}{2^{25} \cdot 9^9} = \frac{2^6 \cdot (2 \cdot 3)^{18}}{2^{25} \cdot (3^2)^9} = \frac{2^6 \cdot 2^{18} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = \frac{2^{24} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = \frac{2^{24}}{2^{25}} = 2^{24-25} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \)