6. Найдите значение выражения $$\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a}$$ при $$a = 75$$, $$b = 15$$.

Для начала упростим выражение: $$\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab-4b^2}{a} = \frac{(a-4b)(a+4b)}{a^2} \cdot \frac{a}{b(a-4b)} = \frac{a+4b}{a} \cdot \frac{1}{b} = \frac{a+4b}{ab}$$ Теперь подставим значения $$a = 75$$ и $$b = 15$$: $$\frac{75 + 4 \cdot 15}{75 \cdot 15} = \frac{75 + 60}{1125} = \frac{135}{1125} = \frac{27}{225} = \frac{9}{75} = \frac{3}{25} = 0.12$$ Ответ: 0.12