Найдите значение выражения 762 7b 2-9-3 при а = -4,5 и b = 6.

Ответ: -16

Разбираемся:

Прежде чем подставлять значения a и b, упростим выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a-3}\]

Шаг 1: Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} \cdot \frac{a-3}{7b}\]

Шаг 2: Упрощаем:

Сокращаем числитель и знаменатель первой дроби на 7b, получаем:

\[\frac{b}{a^2 - 9} \cdot (a-3)\]

Шаг 3:

Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов:

\[a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\]

Подставляем:

\[\frac{b}{(a-3)(a+3)} \cdot (a-3)\]

Шаг 4:

Сокращаем (a-3) в числителе и знаменателе:

\[\frac{b}{a+3}\]

Теперь подставим a = -4.5 и b = 6 в упрощенное выражение:

\[\frac{6}{-4.5 + 3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Шаг 5:

Умножим числитель и знаменатель на -4:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a-3} = -4\cdot 4 = -16\]

Ответ: -16