Найдите значение выражения: б) \(\(1 - \frac{11}{17}\) \cdot \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12}\) + \(\frac{5}{12} + \frac{11}{18}\)

Решение:

Смотри, тут всё просто: сначала выполняем действия в скобках, а затем умножение и сложение.

1. Приводим дроби в первой скобке к общему знаменателю:

   \[1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{17 - 11}{17} = \frac{6}{17}\]

2. Приводим дроби во второй скобке к общему знаменателю:

   \[\frac{3}{4} - \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{9 - 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]

3. Приводим дроби в третьей скобке к общему знаменателю:

   \[\frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{15 + 22}{36} = \frac{37}{36}\]

4. Выполняем умножение:

   \[\frac{6}{17} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 1}{17 \cdot 3} = \frac{6}{51} = \frac{2}{17}\]

5. Выполняем сложение:

   \[\frac{2}{17} + \frac{37}{36} = \frac{2 \cdot 36}{17 \cdot 36} + \frac{37 \cdot 17}{36 \cdot 17} = \frac{72}{612} + \frac{629}{612} = \frac{72 + 629}{612} = \frac{701}{612}\]

Ответ: \(\frac{701}{612}\)