6,279 Найдите значение выражения: a) 7,3x + 32,5 + 8,7x + 46,3 при х = 8,2 и при х = 0,7; б) (6,2a + 1,38) – 4,5а при а = 0,6 и при а = 1,8; в) 55,36 - (26,8b + 23,45) при b = 0,7 и при b = 1,3; г) 0,038m + 0,062m - 0,029 при m = 2,9 и при m = 0,29; д) 4,76п - 4,75п + 0,048 при п = 5,2 и при п = 0,2.

Ответ: а) 191,8; 57,7

Решение:

a) Сначала упростим выражение:

• Соберем подобные слагаемые: 7,3x + 8,7x + 32,5 + 46,3 = 16x + 78,8

Теперь подставим значения x:

• При x = 8,2: 16 \(\cdot\) 8,2 + 78,8 = 131,2 + 78,8 = 210
• При x = 0,7: 16 \(\cdot\) 0,7 + 78,8 = 11,2 + 78,8 = 90

С учетом исправлений:

• При x = 8,2: 16 \(\cdot\) 8,2 + 78,8 = 131,2 + 78,8 = 210
• При x = 0,7: 16 \(\cdot\) 0,7 + 78,8 = 11,2 + 78,8 = 90

Фактическая ошибка в условии:

• В условии опечатка: 7,3x + 32,5 + 8,7x + 46,3 при х = 8,2 и при х = 0,7
• Правильно будет: 7,3x + 32,5 + 8,7x + 46,3 при х = 8,2 и при х = 0,7

При x = 8,2:

При x = 0,7:

Ответ: а) 210; 90

Ответ: б) 2,008; 5,484

Решение:

б) Сначала упростим выражение:

• Раскроем скобки: (6,2a + 1,38) - 4,5a = 6,2a + 1,38 - 4,5a
• Соберем подобные слагаемые: 6,2a - 4,5a + 1,38 = 1,7a + 1,38

Теперь подставим значения a:

• При a = 0,6: 1,7 \(\cdot\) 0,6 + 1,38 = 1,02 + 1,38 = 2,4
• При a = 1,8: 1,7 \(\cdot\) 1,8 + 1,38 = 3,06 + 1,38 = 4,44

С учетом исправлений:

• При a = 0,6: (6.2 \(\cdot\) 0.6 + 1.38) - 4.5 \(\cdot\) 0.6 = (3.72 + 1.38) - 2.7 = 5.1 - 2.7 = 2.4
• При a = 1,8: (6.2 \(\cdot\) 1.8 + 1.38) - 4.5 \(\cdot\) 1.8 = (11.16 + 1.38) - 8.1 = 12.54 - 8.1 = 4.44

Ответ: б) 2,4; 4,44

Ответ: в) 36,86; 2,09

Решение:

в) Подставим значения b:

• При b = 0,7: 55,36 - (26,8 \(\cdot\) 0,7 + 23,45) = 55,36 - (18,76 + 23,45) = 55,36 - 42,21 = 13,15
• При b = 1,3: 55,36 - (26,8 \(\cdot\) 1,3 + 23,45) = 55,36 - (34,84 + 23,45) = 55,36 - 58,29 = -2,93

С учетом исправлений:

• При b = 0,7: 55.36 - (26.8 \(\cdot\) 0.7 + 23.45) = 55.36 - (18.76 + 23.45) = 55.36 - 42.21 = 13.15
• При b = 1,3: 55.36 - (26.8 \(\cdot\) 1.3 + 23.45) = 55.36 - (34.84 + 23.45) = 55.36 - 58.29 = -2.93

Фактическая ошибка в решении:

• 55,36 - 42,21 = 13,15, а не 36,86
• 55,36 - 58,29 = -2,93, а не 2,09

Ответ: в) 13,15; -2,93

Ответ: г) 0,261; 0,0001

Решение:

г) Подставим значения m:

• При m = 2,9: 0,038 \(\cdot\) 2,9 + 0,062 \(\cdot\) 2,9 - 0,029 = 0,1102 + 0,1798 - 0,029 = 0,261
• При m = 0,29: 0,038 \(\cdot\) 0,29 + 0,062 \(\cdot\) 0,29 - 0,029 = 0,01102 + 0,01798 - 0,029 = 0,000

С учетом исправлений:

• При m = 2,9: 0.038 \(\cdot\) 2.9 + 0.062 \(\cdot\) 2.9 - 0.029 = 0.1102 + 0.1798 - 0.029 = 0.261
• При m = 0,29: 0.038 \(\cdot\) 0.29 + 0.062 \(\cdot\) 0.29 - 0.029 = 0.01102 + 0.01798 - 0.029 = 0.000

Ответ: г) 0,261; 0,000

Ответ: д) 0,0992; 0,046

Решение:

д) Подставим значения n:

• При n = 5,2: 4,76 \(\cdot\) 5,2 - 4,75 \(\cdot\) 5,2 + 0,048 = 24,752 - 24,7 + 0,048 = 0,1
• При n = 0,2: 4,76 \(\cdot\) 0,2 - 4,75 \(\cdot\) 0,2 + 0,048 = 0,952 - 0,95 + 0,048 = 0,05

С учетом исправлений:

• При n = 5,2: 4.76 \(\cdot\) 5.2 - 4.75 \(\cdot\) 5.2 + 0.048 = 24.752 - 24.7 + 0.048 = 0.1
• При n = 0,2: 4.76 \(\cdot\) 0.2 - 4.75 \(\cdot\) 0.2 + 0.048 = 0.952 - 0.95 + 0.048 = 0.05

Фактическая ошибка в решении:

• В расчете при n = 5,2: 24,752 - 24,7 + 0,048 = 0,1
• В расчете при n = 0,2: 0,952 - 0,95 + 0,048 = 0,05

Исправим расчеты:

Ответ: д) 0,1; 0,05

Ответ: а) 210; 90, б) 2,4; 4,44, в) 13,15; -2,93, г) 0,261; 0,000, д) 0,1; 0,05