6.66 Найдите значение выражения: a) 379-136 + 72; 13 13 6) 21 +40-5; 9 6 9 13 3 в) 54 11 +8 г) 69 + 2- 10

a) 37\(\frac{9}{13}\) - 13\(\frac{6}{13}\) + 7\(\frac{2}{13}\)

• Сначала вычисляем разность первых двух смешанных чисел:

\[37\frac{9}{13} - 13\frac{6}{13} = (37 - 13) + (\frac{9}{13} - \frac{6}{13}) = 24 + \frac{3}{13} = 24\frac{3}{13}\]

• Теперь прибавляем третье смешанное число:

\[24\frac{3}{13} + 7\frac{2}{13} = (24 + 7) + (\frac{3}{13} + \frac{2}{13}) = 31 + \frac{5}{13} = 31\frac{5}{13}\]

Ответ: 31\(\frac{5}{13}\)

б) 21\(\frac{2}{9}\) + 4\(\frac{5}{6}\) - 5\(\frac{4}{9}\)

• Сначала сложим первые два смешанных числа:

\[21\frac{2}{9} + 4\frac{5}{6} = (21 + 4) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{6}) = 25 + (\frac{4}{18} + \frac{15}{18}) = 25 + \frac{19}{18} = 25 + 1\frac{1}{18} = 26\frac{1}{18}\]

• Теперь вычтем третье смешанное число:

\[26\frac{1}{18} - 5\frac{4}{9} = (26 - 5) + (\frac{1}{18} - \frac{4}{9}) = 21 + (\frac{1}{18} - \frac{8}{18}) = 21 - \frac{7}{18} = 20\frac{18}{18} - \frac{7}{18} = 20\frac{11}{18}\]

Ответ: 20\(\frac{11}{18}\)

в) 54\(\frac{3}{11}\) + 8\(\frac{6}{11}\)

Сложим целые и дробные части:

\[54\frac{3}{11} + 8\frac{6}{11} = (54 + 8) + (\frac{3}{11} + \frac{6}{11}) = 62 + \frac{9}{11} = 62\frac{9}{11}\]

Ответ: 62\(\frac{9}{11}\)

г) 6\(\frac{9}{10}\) + 2\(\frac{2}{3}\)

• Складываем целые части и дробные части:

\[6\frac{9}{10} + 2\frac{2}{3} = (6 + 2) + (\frac{9}{10} + \frac{2}{3}) = 8 + (\frac{27}{30} + \frac{20}{30}) = 8 + \frac{47}{30} = 8 + 1\frac{17}{30} = 9\frac{17}{30}\]

Ответ: 9\(\frac{17}{30}\)