2 Найдите значение выражения: a) 3/14 + (2/7 + 1/2) ; б) 11/56 + (6/7 - 3/8); в) (5/8 + 1/6) - 7/24 ; г) 15/36 - (1/3 - 1/12).

a) Сначала найдем сумму в скобках. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14.

$$\frac{2}{7} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{4}{14} + \frac{7}{14} = \frac{4+7}{14} = \frac{11}{14}$$

Теперь найдем сумму 3/14 и 11/14.

$$\frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3+11}{14} = \frac{14}{14} = 1$$

Ответ: 1

б) Сначала найдем разность в скобках. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.

$$\frac{6}{7} - \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{48}{56} - \frac{21}{56} = \frac{48-21}{56} = \frac{27}{56}$$

Теперь найдем сумму 11/56 и 27/56.

$$\frac{11}{56} + \frac{27}{56} = \frac{11+27}{56} = \frac{38}{56} = \frac{19}{28}$$

Ответ: 19/28

в) Сначала найдем сумму в скобках. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

$$\frac{5}{8} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15+4}{24} = \frac{19}{24}$$

Теперь найдем разность 19/24 и 7/24.

$$\frac{19}{24} - \frac{7}{24} = \frac{19-7}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2

г) Сначала найдем разность в скобках. Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.

$$\frac{1}{3} - \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4-1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

Теперь найдем разность 15/36 и 1/4. Общий знаменатель для 36 и 4 равен 36.

$$\frac{15}{36} - \frac{1}{4} = \frac{15}{36} - \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{15}{36} - \frac{9}{36} = \frac{15-9}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6