5.488 Найдите значение выражения: а) 3/7 ⋅ a при a = 3/7, a = 119/66, a = 28/33, a = 1. б) 5/12 ⋅ b при b = 1/5, b = 5/12, b = 6/5, b = 84/25, b = 0.

Ответ: a) 9/49, 17/22, 4/11, 3/7; б) 1/12, 25/144, 1/2, 7/5, 0

Решаем по порядку:

а)

• Если a = 3/7, то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}\)
• Если a = 119/66, то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66} = \frac{357}{462} = \frac{17 \cdot 21}{22 \cdot 21} = \frac{17}{22}\)
• Если a = 28/33, то \(\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{84}{231} = \frac{4 \cdot 21}{11 \cdot 21} = \frac{4}{11}\)
• Если a = 1, то \(\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}\)

б)

• Если b = 1/5, то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}\)
• Если b = 5/12, то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}\)
• Если b = 6/5, то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{30}{60} = \frac{1 \cdot 30}{2 \cdot 30} = \frac{1}{2}\)
• Если b = 84/25, то \(\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{420}{300} = \frac{7 \cdot 60}{5 \cdot 60} = \frac{7}{5}\)
• Если b = 0, то \(\frac{5}{12} \cdot 0 = 0\)

Ответ: a) 9/49, 17/22, 4/11, 3/7; б) 1/12, 25/144, 1/2, 7/5, 0