6.372 Найдите значение выражения: a) 9,45: (4\frac{3}{4} – 0,25) + 2,9; б) \frac{(2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5})}{1,5 \cdot 2,3 – 0,55}; в) 3,328:5,2+(\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17}.

а)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную: \[4\frac{3}{4} = \frac{4\cdot4 + 3}{4} = \frac{19}{4}\] \[0,25 = \frac{1}{4}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{19}{4} - \frac{1}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5\]
3. Выполним деление: \[9,45 : 4,5 = 2,1\]
4. Выполним сложение: \[2,1 + 2,9 = 5\]

б)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{5} = \frac{1\cdot5 + 1}{5} = \frac{6}{5} = 1,2\]
2. Выполним умножение в числителе: \[2 \cdot 2,3 = 4,6\]
3. Выполним сложение в числителе: \[4,6 + 1,2 = 5,8\]
4. Выполним умножение в знаменателе: \[1,5 \cdot 2,3 = 3,45\]
5. Выполним вычитание в знаменателе: \[3,45 - 0,55 = 2,9\]
6. Выполним деление: \[\frac{5,8}{2,9} = 2\]

в)

1. Выполним деление: \[3,328 : 5,2 = 0,64\]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (42) и сложим их: \[\frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{3\cdot3}{14\cdot3} + \frac{4\cdot2}{21\cdot2} = \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42}\]
3. Переведем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{8}{17} = \frac{2\cdot17 + 8}{17} = \frac{42}{17}\]
4. Выполним умножение: \[\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1\]
5. Выполним сложение: \[0,64 + 1 = 1,64\]

Ответ: а) 5; б) 2; в) 1,64