Контрольные задания > 1. Найдите значение выражения: a) (3\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4}): \frac{7}{12} + 8\frac{1}{2}; б) (16\frac{1}{5} - 1\frac{14}{15}): (1\frac{5}{7} + 3\frac{8}{21}); в) ((5\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8}) - (5\frac{1}{4}: 7)): 3 + 3\frac{3}{28} - \frac{1}{2}. 2. Решите уравнение: 30 \cdot (1\frac{5}{6}x + 3\frac{1}{5}) = 231. 3. Вычислите: 2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2}}}}
Вопрос:

1. Найдите значение выражения: a) (3\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4}): \frac{7}{12} + 8\frac{1}{2}; б) (16\frac{1}{5} - 1\frac{14}{15}): (1\frac{5}{7} + 3\frac{8}{21}); в) ((5\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8}) - (5\frac{1}{4}: 7)): 3 + 3\frac{3}{28} - \frac{1}{2}. 2. Решите уравнение: 30 \cdot (1\frac{5}{6}x + 3\frac{1}{5}) = 231. 3. Вычислите: 2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2-\frac{1}{2}}}}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение и вычитание.

a)

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • 3\frac{5}{6} = \frac{3\cdot6+5}{6} = \frac{23}{6}
  • 2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4+3}{4} = \frac{11}{4}
  • 8\frac{1}{2} = \frac{8\cdot2+1}{2} = \frac{17}{2}
  • Выполним действия в скобках:
  • \frac{23}{6} - \frac{11}{4} = \frac{23\cdot2}{6\cdot2} - \frac{11\cdot3}{4\cdot3} = \frac{46}{12} - \frac{33}{12} = \frac{13}{12}
  • Выполним деление:
  • \frac{13}{12} : \frac{7}{12} = \frac{13}{12} \cdot \frac{12}{7} = \frac{13}{7}
  • Выполним сложение:
  • \frac{13}{7} + \frac{17}{2} = \frac{13\cdot2}{7\cdot2} + \frac{17\cdot7}{2\cdot7} = \frac{26}{14} + \frac{119}{14} = \frac{145}{14} = 10\frac{5}{14}

б)

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • 16\frac{1}{5} = \frac{16\cdot5+1}{5} = \frac{81}{5}
  • 1\frac{14}{15} = \frac{1\cdot15+14}{15} = \frac{29}{15}
  • 1\frac{5}{7} = \frac{1\cdot7+5}{7} = \frac{12}{7}
  • 3\frac{8}{21} = \frac{3\cdot21+8}{21} = \frac{71}{21}
  • Выполним действия в первой скобке:
  • \frac{81}{5} - \frac{29}{15} = \frac{81\cdot3}{5\cdot3} - \frac{29}{15} = \frac{243}{15} - \frac{29}{15} = \frac{214}{15}
  • Выполним действия во второй скобке:
  • \frac{12}{7} + \frac{71}{21} = \frac{12\cdot3}{7\cdot3} + \frac{71}{21} = \frac{36}{21} + \frac{71}{21} = \frac{107}{21}
  • Выполним деление:
  • \frac{214}{15} : \frac{107}{21} = \frac{214}{15} \cdot \frac{21}{107} = \frac{2\cdot107}{5\cdot3} \cdot \frac{7\cdot3}{107} = \frac{2\cdot7}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}

в)

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • 5\frac{5}{7} = \frac{5\cdot7+5}{7} = \frac{40}{7}
  • 5\frac{1}{4} = \frac{5\cdot4+1}{4} = \frac{21}{4}
  • 3\frac{3}{28} = \frac{3\cdot28+3}{28} = \frac{87}{28}
  • Выполним действия в первой скобке:
  • \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5\cdot8}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{5\cdot3}{7} = \frac{15}{7}
  • Выполним действия во второй скобке:
  • \frac{21}{4} : 7 = \frac{21}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{3\cdot7}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{4}
  • Выполним вычитание в скобках:
  • \frac{15}{7} - \frac{3}{4} = \frac{15\cdot4}{7\cdot4} - \frac{3\cdot7}{4\cdot7} = \frac{60}{28} - \frac{21}{28} = \frac{39}{28}
  • Выполним деление:
  • \frac{39}{28} : 3 = \frac{39}{28} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13\cdot3}{28} \cdot \frac{1}{3} = \frac{13}{28}
  • Выполним сложение и вычитание:
  • \frac{13}{28} + \frac{87}{28} - \frac{1}{2} = \frac{13+87}{28} - \frac{1\cdot14}{2\cdot14} = \frac{100}{28} - \frac{14}{28} = \frac{86}{28} = \frac{43}{14} = 3\frac{1}{14}

2. Решите уравнение:

  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • 1\frac{5}{6} = \frac{1\cdot6+5}{6} = \frac{11}{6}
  • 3\frac{1}{5} = \frac{3\cdot5+1}{5} = \frac{16}{5}
  • Раскроем скобки:
  • 30 \cdot (\frac{11}{6}x + \frac{16}{5}) = 231
  • 30 \cdot \frac{11}{6}x + 30 \cdot \frac{16}{5} = 231
  • \frac{30\cdot11}{6}x + \frac{30\cdot16}{5} = 231
  • 5\cdot11x + 6\cdot16 = 231
  • 55x + 96 = 231
  • 55x = 231 - 96
  • 55x = 135
  • x = \frac{135}{55}
  • x = \frac{27}{11} = 2\frac{5}{11}

3. Вычислите:

  • 2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{2}}}} = ?
  • 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
  • 2 - \frac{1}{\frac{3}{2}} = 2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}
  • 2 - \frac{1}{\frac{4}{3}} = 2 - \frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
  • 2 - \frac{1}{\frac{5}{4}} = 2 - \frac{4}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4}{5} = \frac{6}{5}

Ответ: a) 10\frac{5}{14}; б) 2\frac{4}{5}; в) 3\frac{1}{14}; 2. 2\frac{5}{11}; 3. \frac{6}{5}

Ответ: a) 10\frac{5}{14}; б) 2\frac{4}{5}; в) 3\frac{1}{14}; 2. 2\frac{5}{11}; 3. \frac{6}{5}

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸