Контрольные задания > 5. Найдите значение выражения: a) \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8} б) 1\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{4}{9} в) \frac{33}{25}\cdot\frac{100}{11}\cdot4\frac{1}{2} г) 27\cdot(\frac{2}{3})^2\cdot1\frac{7}{8} д) \frac{7}{18}:\frac{20}{21}:\frac{5}{12} е) \frac{5}{14}\cdot(\frac{3}{5}+\frac{13}{25}) ж) 5\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{8}-1\frac{3}{8} з) 6\frac{1}{7}:(1\frac{3}{7}+2\frac{2}{3}) и) \frac{10}{11}:\frac{7}{22}:\frac{5}{22}
Вопрос:

5. Найдите значение выражения: a) \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8} б) 1\frac{1}{2}\cdot\frac{6}{11}\cdot\frac{4}{9} в) \frac{33}{25}\cdot\frac{100}{11}\cdot4\frac{1}{2} г) 27\cdot(\frac{2}{3})^2\cdot1\frac{7}{8} д) \frac{7}{18}:\frac{20}{21}:\frac{5}{12} е) \frac{5}{14}\cdot(\frac{3}{5}+\frac{13}{25}) ж) 5\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{8}-1\frac{3}{8} з) 6\frac{1}{7}:(1\frac{3}{7}+2\frac{2}{3}) и) \frac{10}{11}:\frac{7}{22}:\frac{5}{22}

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{594}{5}\); г) \(\frac{15}{2}\); д) \(\frac{441}{250}\); е) \(\frac{1}{3}\); ж) \(\frac{32}{3}\); з) \(\frac{1323}{250}\); и) 4

Краткое пояснение: Упрощаем выражения, выполняя умножение и деление дробей, а также сложение в скобках, чтобы получить конечный результат.
  • a) \(\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 6 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{42}{168} = \frac{1}{4}\)
  • б) \(1\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 6 \cdot 4}{2 \cdot 11 \cdot 9} = \frac{72}{198} = \frac{4}{11}\)
  • в) \(\frac{33}{25} \cdot \frac{100}{11} \cdot 4\frac{1}{2} = \frac{33}{25} \cdot \frac{100}{11} \cdot \frac{9}{2} = \frac{33 \cdot 100 \cdot 9}{25 \cdot 11 \cdot 2} = \frac{29700}{550} = \frac{594}{11}\)
  • г) \(27 \cdot (\frac{2}{3})^2 \cdot 1\frac{7}{8} = 27 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{8} = \frac{27 \cdot 4 \cdot 15}{9 \cdot 8} = \frac{1620}{72} = \frac{45}{2}\)
  • д) \(\frac{7}{18} : \frac{20}{21} : \frac{5}{12} = \frac{7}{18} \cdot \frac{21}{20} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 21 \cdot 12}{18 \cdot 20 \cdot 5} = \frac{1764}{1800} = \frac{441}{450}\)
  • е) \(\frac{5}{14} \cdot (\frac{3}{5} + \frac{13}{25}) = \frac{5}{14} \cdot (\frac{15}{25} + \frac{13}{25}) = \frac{5}{14} \cdot \frac{28}{25} = \frac{5 \cdot 28}{14 \cdot 25} = \frac{140}{350} = \frac{2}{5}\)
  • ж) \(5\frac{1}{3} \cdot 3\frac{3}{8} - 1\frac{3}{8} = \frac{16}{3} \cdot \frac{27}{8} - \frac{11}{8} = \frac{16 \cdot 27}{3 \cdot 8} - \frac{11}{8} = \frac{432}{24} - \frac{11}{8} = 18 - \frac{11}{8} = \frac{144}{8} - \frac{11}{8} = \frac{133}{8}\)
  • з) \(6\frac{1}{7} : (1\frac{3}{7} + 2\frac{2}{3}) = \frac{43}{7} : (\frac{10}{7} + \frac{8}{3}) = \frac{43}{7} : (\frac{30}{21} + \frac{56}{21}) = \frac{43}{7} : \frac{86}{21} = \frac{43}{7} \cdot \frac{21}{86} = \frac{43 \cdot 21}{7 \cdot 86} = \frac{903}{602} = \frac{3}{2}\)
  • и) \(\frac{10}{11} : \frac{7}{22} : \frac{5}{22} = \frac{10}{11} \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{22}{5} = \frac{10 \cdot 22 \cdot 22}{11 \cdot 7 \cdot 5} = \frac{4840}{385} = \frac{88}{7}\)

Ответ: a) \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(\frac{594}{5}\); г) \(\frac{15}{2}\); д) \(\frac{441}{250}\); е) \(\frac{1}{3}\); ж) \(\frac{32}{3}\); з) \(\frac{1323}{250}\); и) 4

Result Card:

Achievement unlocked: Домашка закрыта

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸