Найдите значение выражения (a+5)²-6(a+5)+9 a+2 при а =-0,33.

Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение, а затем подставить значение переменной (a).

Исходное выражение:

$$ rac{(a+5)^2 - 6(a+5) + 9}{a+2} $$

Заметим, что в числителе у нас выражение, похожее на квадрат разности. Пусть (x = a+5). Тогда числитель можно переписать как:

$$ x^2 - 6x + 9 $$

Это выражение является полным квадратом: ( (x-3)^2 ). Вернёмся к переменной (a):

$$ (a+5-3)^2 = (a+2)^2 $$

Теперь наше выражение выглядит так:

$$ rac{(a+2)^2}{a+2} $$

Сократим дробь, учитывая, что (a eq -2):

$$ rac{(a+2)^2}{a+2} = a+2 $$

Теперь подставим значение (a = -0.33):

$$ -0.33 + 2 = 1.67 $$

Ответ: 1.67