Найдите значение выражения 5/2 : (5/6 - 2/3)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю 6. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \).
2. Вычислим разность дробей: \( \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{2} : \frac{1}{6} \). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{5}{2} \times \frac{6}{1} \).
4. Вычислим произведение: \( \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 1} = \frac{30}{2} = 15 \).

Ответ: 15