Найдите значение выражения $$z(7-z)-(z+8)(8-z)$$ при $$z=\frac{5}{7}$$.

Выполним упрощение выражения, а затем подставим значение переменной:

1. Раскроем скобки в выражении $$z(7-z)-(z+8)(8-z)$$:

   $$z(7-z) - (z+8)(8-z) = 7z - z^2 - (64 - z^2) = 7z - z^2 - 64 + z^2 = 7z - 64$$

2. Подставим значение $$z=\frac{5}{7}$$ в полученное выражение:

   $$7z - 64 = 7 \cdot \frac{5}{7} - 64 = 5 - 64 = -59$$

Ответ: -59