Найдите значение выражения (z+7)(7-z)+z(6+z) при z = -5/6.

Для того чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение переменной z в выражение и упростить его. Дано выражение: $$(z+7)(7-z)+z(6+z)$$ и значение переменной: $$z = -\frac{5}{6}$$ Подставляем значение z в выражение: $$(-\frac{5}{6}+7)(7-(-\frac{5}{6}))+(-\frac{5}{6})(6+(-\frac{5}{6}))$$ Упрощаем выражение: 1. Сначала упростим выражения в скобках: * $$(-\frac{5}{6}+7) = (-\frac{5}{6}+\frac{42}{6}) = \frac{37}{6}$$ * $$(7-(-\frac{5}{6})) = (7+\frac{5}{6}) = (\frac{42}{6}+\frac{5}{6}) = \frac{47}{6}$$ * $$(6+(-\frac{5}{6})) = (6-\frac{5}{6}) = (\frac{36}{6}-\frac{5}{6}) = \frac{31}{6}$$ 2. Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: $$\frac{37}{6} \cdot \frac{47}{6} + (-\frac{5}{6}) \cdot \frac{31}{6}$$ 3. Выполним умножение: * $$\frac{37}{6} \cdot \frac{47}{6} = \frac{37 \cdot 47}{6 \cdot 6} = \frac{1739}{36}$$ * $$(-\frac{5}{6}) \cdot \frac{31}{6} = -\frac{5 \cdot 31}{6 \cdot 6} = -\frac{155}{36}$$ 4. Сложим полученные дроби: $$\frac{1739}{36} - \frac{155}{36} = \frac{1739 - 155}{36} = \frac{1584}{36}$$ 5. Упростим полученную дробь: $$\frac{1584}{36} = 44$$ Таким образом, значение выражения равно 44. Ответ: 44