10. Найдите значение выражения $$-z(z-3) + (z-4)^2$$ при $$z = -\frac{4}{5}$$.

Для того чтобы найти значение выражения $$-z(z-3) + (z-4)^2$$ при $$z = -\frac{4}{5}$$, подставим это значение в выражение: $$-(-\frac{4}{5})(-\frac{4}{5}-3) + (-\frac{4}{5}-4)^2$$ Сначала упростим выражения в скобках: $$-\frac{4}{5}-3 = -\frac{4}{5} - \frac{15}{5} = -\frac{19}{5}$$ $$-\frac{4}{5}-4 = -\frac{4}{5} - \frac{20}{5} = -\frac{24}{5}$$ Теперь подставим эти значения обратно в выражение: $$\frac{4}{5} \cdot (-\frac{19}{5}) + (-\frac{24}{5})^2$$ Умножим первую часть: $$\frac{4}{5} \cdot (-\frac{19}{5}) = -\frac{76}{25}$$ Возведем в квадрат вторую часть: $$(-\frac{24}{5})^2 = \frac{576}{25}$$ Теперь сложим эти две части: $$-\frac{76}{25} + \frac{576}{25} = \frac{500}{25}$$ Упростим дробь: $$\frac{500}{25} = 20$$ Итак, значение выражения равно **20**.