Найдите значение выражения z(7−z)−(z+8)(8-z) при z=5/7.

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[ z(7 - z) - (z + 8)(8 - z) = 7z - z^2 - (8z - z^2 + 64 - 8z) \]

Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках

\[ 7z - z^2 - (8z - z^2 + 64 - 8z) = 7z - z^2 - (64 - z^2) \]

Шаг 3: Раскрываем скобки с минусом

\[ 7z - z^2 - (64 - z^2) = 7z - z^2 - 64 + z^2 \]

Шаг 4: Приводим подобные слагаемые

\[ 7z - z^2 - 64 + z^2 = 7z - 64 \]

Шаг 5: Подставляем значение z = \\frac{5}{7}

\[ 7 \\cdot \\frac{5}{7} - 64 = 5 - 64 \]

Шаг 6: Вычисляем результат

\[ 5 - 64 = -59 \]

Ответ: -59