Найдите значение выражения (4-y)²-у (у+1) при у=-\frac{1}{9}.

Решаем: 1. Подставим значение y = -\frac{1}{9} в выражение: \[(4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1)\] 2. Упростим выражение в скобках: \[(4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1)\] 3. Приведем к общему знаменателю в скобках: \[(\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9})\] 4. Сложим дроби в скобках: \[(\frac{37}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9})\] 5. Возведем в квадрат и умножим дроби: \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\] 6. Сложим дроби: \[\frac{1369 + 8}{81}\] 7. Получим: \[\frac{1377}{81}\] 8. Сократим дробь на 9: \[\frac{153}{9}\] 9. Сократим дробь на 3: \[\frac{51}{3}\] 10. Разделим 51 на 3: \[17\] Ответ: 17