5. Найдите значение выражения -x(x + 2) + (x+5)² при х=-\frac{3}{8}

Ответ: 2.484375

1. Подставим значение x = -3/8 в выражение: \[ -\left(-\frac{3}{8}\right)\left(-\frac{3}{8} + 2\right) + \left(-\frac{3}{8} + 5\right)^2 \]
2. Упростим выражение в скобках: \[ = \frac{3}{8} \cdot \left(\frac{-3 + 16}{8}\right) + \left(\frac{-3 + 40}{8}\right)^2 \]
3. Продолжим упрощение: \[ = \frac{3}{8} \cdot \frac{13}{8} + \left(\frac{37}{8}\right)^2 \]
4. Вычислим произведение и квадрат: \[ = \frac{39}{64} + \frac{1369}{64} \]
5. Сложим дроби: \[ = \frac{39 + 1369}{64} \]
6. Получим: \[ = \frac{1408}{64} \]
7. Упростим дробь: \[ = \frac{176}{8} = 22 \cdot \frac{8}{8} = 22 \cdot 1 = 22 \cdot 0,125 = 2.75 \cdot \frac{8}{8} = 2.75 \]
8. Переведём в десятичную дробь: \[ \frac{1408}{64} = 22\]
9. Выполним деление: \[ 1408 \div 64 = 22\]
10. Проверим дробь: \[ \frac{39}{64} = 0.609375 \] \[ \frac{1369}{64} = 21.390625 \] \[ 0.609375 + 21.390625 = 22\]

Ответ: 22