Найдите значение выражения x(x+6)-(x+3)(x-3) при x = -19/3.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ x(x+6) - (x+3)(x-3) \]

Раскроем скобки:

\[ (x^2 + 6x) - (x^2 - 9) \]

Раскроем вторую скобку, меняя знаки:

\[ x^2 + 6x - x^2 + 9 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 6x + 9 \]

Теперь подставим значение \( x = -\frac{19}{3} \) в упрощённое выражение:

\[ 6 \left( -\frac{19}{3} \right) + 9 \]

Сократим 6 и 3:

\[ 2 \left( -19 \right) + 9 \]

Выполним умножение:

\[ -38 + 9 \]

Выполним сложение:

\[ -29 \]

Ответ: -29