Найдите значение выражения (2x² + 5y³)(5y3 - 2x2) при х² ==, y² = 2. 4 1

Ответ: 79.75

Для начала найдем значения x и y:

• Так как x² = 1/4, то x = ±√(1/4) = ±1/2
• Так как y² = 2, то y = ±√2

Теперь найдем y³:

• y³ = (±√2)³ = ±2√2

Подставим значения x² и y³ в выражение:

(2x² + 5y³)(5y³ - 2x²) = (2 * (1/4) + 5 * (±2√2)) * (5 * (±2√2) - 2 * (1/4)) = (1/2 ± 10√2)(±10√2 - 1/2)

Раскроем скобки: = (±10√2)² - (1/2)² = 100 * 2 - 1/4 = 200 - 0.25 = 199.75

Подставим x² = 1/4 и y² = 2 в исходное выражение: (2x² + 5y³)(5y³ - 2x²) = (2 * (1/4) + 5 * (y * y²) )(5 * (y * y²) - 2 * (1/4)) = (1/2 + 5 * (y * 2)) * (5 * (y * 2) - 1/2) = (1/2 + 10y) * (10y - 1/2) = (10y)² - (1/2)² = 100 * y² - 1/4 = 100 * 2 - 1/4 = 200 - 0.25 = 199.75

Ответ: 199.75