Найдите значение выражения (у-4)²-у(у-5)-10 при у = 1/3.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \( (y-4)^2 = y^2 - 2 · y · 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16 \).
2. Шаг 2: Раскрываем скобки во втором члене: \( -y(y-5) = -y^2 + 5y \).
3. Шаг 3: Подставляем раскрытые выражения обратно в исходное: \( (y^2 - 8y + 16) + (-y^2 + 5y) - 10 \).
4. Шаг 4: Упрощаем выражение, приводя подобные члены: \( y^2 - y^2 - 8y + 5y + 16 - 10 = -3y + 6 \).
5. Шаг 5: Подставляем значение \( y = \frac{1}{3} \) в упрощенное выражение: \( -3 · \frac{1}{3} + 6 \).
6. Шаг 6: Вычисляем: \( -1 + 6 = 5 \).

Ответ: 5