Найдите значение выражения у² - 4у+4- (y-3)² при у = \frac{13}{2}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим \( y = \frac{13}{2} \) в выражение: \[ \left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\left(\frac{13}{2}\right) + 4 - \left(\frac{13}{2} - 3\right)^2 \]
• Шаг 2: Упростим выражение: \[ \frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4 - \left(\frac{13}{2} - \frac{6}{2}\right)^2 \]
• Шаг 3: Продолжим упрощение: \[ \frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} - \left(\frac{7}{2}\right)^2 \]
• Шаг 4: Вычислим квадрат: \[ \frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} - \frac{49}{4} \]
• Шаг 5: Приведем к общему знаменателю и сложим: \[ \frac{169 - 104 + 16 - 49}{4} = \frac{32}{4} \]
• Шаг 6: Упростим: \[ \frac{32}{4} = 8 \]

Ответ: 8