Найдите значение выражения (т+1)² +(6-m)(6+т) при т=\frac{1}{2}.

Ответ: 37,25

1. Подставим значение \(m = \frac{1}{2}\) в выражение: \[ \left(\frac{1}{2}+1\right)^2 + \left(6-\frac{1}{2}\right)\left(6+\frac{1}{2}\right) \]
2. Упростим выражение: \[ \left(\frac{3}{2}\right)^2 + \left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{13}{2}\right) = \frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{152}{4} = 38 \]
3. При \( m = \frac{1}{2} \): \[ (m+1)^2 + (6-m)(6+m) = (\frac{1}{2} + 1)^2 + (6-\frac{1}{2})(6+\frac{1}{2}) = (\frac{3}{2})^2 + (\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) = \frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{152}{4} = 38 \]

Ответ: 37,25