Найдите значение выражения \( (\sqrt{45} - \sqrt{5}) \sqrt{5} \).

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{5} \) на каждое слагаемое в скобке: \( (\sqrt{45} - \sqrt{5}) \sqrt{5} = \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \).
2. Упростим первое слагаемое: \( \sqrt{45} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{45 \times 5} = \sqrt{225} \).
3. Извлечём квадратный корень из 225: \( \sqrt{225} = 15 \).
4. Упростим второе слагаемое: \( \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \).
5. Выполним вычитание: \( 15 - 5 = 10 \).

Ответ: 10.