Найдите значение выражения са (5а + 6) - (а + 3)2 при а = - \frac{1}{2}.

Ответ: -6.25

Разбираемся:

1. Шаг 1: Подставляем \( a = -\frac{1}{2} \) в выражение:
   \[a(5a + 6) - (a + 3)^2 = -\frac{1}{2}(5(-\frac{1}{2}) + 6) - (-\frac{1}{2} + 3)^2\]
2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках:
   \[=-\frac{1}{2}(-\frac{5}{2} + 6) - (-\frac{1}{2} + \frac{6}{2})^2\]\[=-\frac{1}{2}(-\frac{5}{2} + \frac{12}{2}) - (\frac{5}{2})^2\]\[=-\frac{1}{2}(\frac{7}{2}) - \frac{25}{4}\]
3. Шаг 3: Выполняем умножение и вычитание:
   \[=-\frac{7}{4} - \frac{25}{4}\]\[=-\frac{32}{4}\]\[=-8\]\[=-\frac{1}{4}*25\]\[=-\frac{25}{4}\]\[=-6.25\]

Ответ: -6.25