1305. Найдите значение выражения, применив рас свойство умножения: a) 9 · 157 + 9 · 143; б) 3,5 · 2,4 - 3,5 · 1,4; в) 4,75 · 3,2 + 3,2 · 3,25; г) \(\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}\); д) \(1\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{14} - 1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7}\); e) \(12,9 \cdot \frac{3}{8} - 11,3 \cdot \frac{3}{8}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем распределительное свойство умножения для упрощения вычислений.

a) \(9 \cdot 157 + 9 \cdot 143 = 9 \cdot (157 + 143) = 9 \cdot 300 = 2700\)
б) \(3.5 \cdot 2.4 - 3.5 \cdot 1.4 = 3.5 \cdot (2.4 - 1.4) = 3.5 \cdot 1 = 3.5\)
в) \(4.75 \cdot 3.2 + 3.2 \cdot 3.25 = 3.2 \cdot (4.75 + 3.25) = 3.2 \cdot 8 = 25.6\)
г) \(\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{2}{5}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\)
д) \(1\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{14} - 1\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{14} - \frac{1}{7}) = \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{14} - \frac{2}{14}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}\)
e) \(12.9 \cdot \frac{3}{8} - 11.3 \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{8} \cdot (12.9 - 11.3) = \frac{3}{8} \cdot 1.6 = \frac{3 \cdot 1.6}{8} = \frac{4.8}{8} = 0.6\)

Ответ: a) 2700; б) 3.5; в) 25.6; г) \(\frac{4}{5}\); д) \(\frac{2}{7}\); e) 0.6