Найдите значение выражения при a = 5.

Давайте решим данное выражение.

Выражение имеет вид:

$$\sqrt{\frac{64a^{10}}{a^6}}$$

Упростим подкоренное выражение:

$$\frac{64a^{10}}{a^6} = 64a^{10-6} = 64a^4$$

Теперь подставим это в корень:

$$\sqrt{64a^4}$$

Корень из произведения можно вычислить как произведение корней:

$$\sqrt{64a^4} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a^4}$$

Извлекаем корень из каждого множителя:

$$\sqrt{64} = 8, \quad \sqrt{a^4} = a^2$$

Итак, результат:

$$8a^2$$

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

$$8a^2 = 8 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200$$

Ответ: 200.