2. Найдите значение выражения (p-5)-6 14 p p 12 при р = -0,2.

Шаг 1: Упростим выражение

\[\frac{(p^{-5})^{-6}}{p^{14} \cdot p^{12}} = \frac{p^{(-5) \cdot (-6)}}{p^{14+12}} = \frac{p^{30}}{p^{26}} = p^{30-26} = p^4\]

Шаг 2: Подставим значение p = -0,2

\[p^4 = (-0.2)^4 = (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) \cdot (-0.2) = 0.0016\]

Шаг 3: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную

\[0.0016 = \frac{16}{10000} = \frac{1}{625}\]

Шаг 4: Вычислим значение выражения\(\frac{1}{0.0016}\)

\(\frac{1}{0.0016} = 625\)

Шаг 5: Вычислим значение выражения \(\frac{1}{(\frac{-1}{5})^4}\)

\(\frac{1}{(\frac{-1}{5})^4} = \frac{1}{\frac{1}{625}} = 625\)

Шаг 6: Подставим значение p = -0,2 в упрощенное выражение p^4:

\[(-0.2)^4 = (\frac{-1}{5})^4 = \frac{1}{625} = 0.0016\]

Теперь найдем значение выражения \(\frac{1}{p^4}\)

\[\frac{1}{p^4} = \frac{1}{0.0016} = 625\]

Шаг 7: Вернемся к исходному выражению и подставим p = -0,2:

\[\frac{((-0.2)^{-5})^{-6}}{(-0.2)^{14} \cdot (-0.2)^{12}} = \frac{(-0.2)^{30}}{(-0.2)^{26}} = (-0.2)^{4} = 0.0016\]

Значит, значение выражения \(\frac{1}{p^4}\) равно:

\[\frac{1}{0.0016} = 625\]