11. Найдите значение выражения (п + 6)² + (2 – п)(2 + п) при п = 5/12. Ответ:

Ответ: \(\frac{44089}{144}\)

1. Шаг 1: Подставим \(n = -\frac{5}{12}\) в выражение:
   \[ \left(-\frac{5}{12} + 6\right)^2 + \left(2 - \left(-\frac{5}{12}\right)\right)\left(2 + \left(-\frac{5}{12}\right)\right) \]
2. Шаг 2: Упростим выражение в первой скобке:
   \[ -\frac{5}{12} + 6 = -\frac{5}{12} + \frac{72}{12} = \frac{67}{12} \]
3. Шаг 3: Упростим выражения во второй и третьей скобках:
   \[ 2 + \frac{5}{12} = \frac{24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} \]
   \[ 2 - \frac{5}{12} = \frac{24}{12} - \frac{5}{12} = \frac{19}{12} \]
4. Шаг 4: Подставим упрощенные значения в исходное выражение:
   \[ \left(\frac{67}{12}\right)^2 + \left(\frac{29}{12}\right)\left(\frac{19}{12}\right) \]
5. Шаг 5: Возведем в квадрат первую дробь и перемножим дроби во втором слагаемом:
   \[ \frac{4489}{144} + \frac{551}{144} \]
6. Шаг 6: Сложим дроби:
   \[ \frac{4489 + 551}{144} = \frac{5040}{144} = \frac{44089}{144} \]

Ответ: \(\frac{44089}{144}\)