Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(0{,}2+2\frac{4}{5}\right):0{,}3\).

Преобразуем десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные дроби:

\(0{,}2=\frac{1}{5}\), \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\), \(0{,}3=\frac{3}{10}\).

\[\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{14}{5}\right):\frac{3}{10}=\frac{8}{27}\cdot 3:\frac{3}{10}=\frac{8}{9}\cdot\frac{10}{3}=\frac{80}{27}.\]

Ответ: \(\frac{80}{27}\).