Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(\left(2\frac{3}{4}\right)^2+2{,}25\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\).

Возведём дробь в квадрат: \(\left(\frac{11}{4}\right)^2=\frac{121}{16}\).

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: \(2{,}25=\frac{225}{100}=\frac{9}{4}=\frac{36}{16}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{121}{16}+\frac{36}{16}=\frac{157}{16}\).

Ответ: \(\frac{157}{16}\).