Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 1\(\frac{2}{9}\) : \(\frac{44}{81}\) - 0,18 =

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \).
2. Представим десятичную дробь \( 0,18 \) в виде обыкновенной дроби: \( 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \).
3. Выполним деление дробей: \( \frac{11}{9} : \frac{44}{81} = \frac{11}{9} \cdot \frac{81}{44} \). Сократим числитель и знаменатель: \( \frac{11}{9} \cdot \frac{81}{44} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{9}{4} - \frac{9}{50} \). Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 50 равен 100.
5. \( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{225}{100} \)
6. \( \frac{9}{50} = \frac{9 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{18}{100} \)
7. \( \frac{225}{100} - \frac{18}{100} = \frac{225 - 18}{100} = \frac{207}{100} \).
8. Представим результат в виде смешанной дроби: \( \frac{207}{100} = 2\frac{7}{100} \).

Ответ: \( \frac{207}{100} \).