Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \((1,6)^3-3\frac{4}{15}\).

Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:

\(1,6=\frac{8}{5}\), поэтому \((1,6)^3=\left(\frac{8}{5}\right)^3=\frac{512}{125}\).

\(3\frac{4}{15}=\frac{3\cdot15+4}{15}=\frac{49}{15}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(375\):

\[\frac{512}{125}-\frac{49}{15}=\frac{1536}{375}-\frac{1225}{375}=\frac{311}{375}.\]

Ответ: \(\frac{311}{375}\).