Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 1 2/9 : 44/81 - 0,18 =

Решение:

Переведём смешанную дробь в неправильную:

\( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \)

Выполним деление дробей (умножим на обратную дробь):

\( \frac{11}{9} : \frac{44}{81} = \frac{11}{9} \cdot \frac{81}{44} = \frac{11 \cdot 81}{9 \cdot 44} \)

Сократим дроби:

\( \frac{11}{9} \cdot \frac{81}{44} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{9}{4} - \frac{9}{50} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 50 — это 100.

\( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{225}{100} \)

\( \frac{9}{50} = \frac{9 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{18}{100} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{225}{100} - \frac{18}{100} = \frac{225 - 18}{100} = \frac{207}{100} \)

Переведём полученную неправильную дробь в смешанную:

\( \frac{207}{100} = 2 \frac{7}{100} \)

Ответ: \( 2 \frac{7}{100} \)