Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): (2,4 : 9/20 - 1 3/8) : 0,5 =

Решение:

1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \) и \( 0,5 = \frac{1}{2} \).
2. Переведём смешанное число в обыкновенную дробь: \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
3. Выполним деление в скобках: \( \frac{12}{5} : \frac{9}{20} = \frac{12}{5} \cdot \frac{20}{9} = \frac{12 \cdot 20}{5 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{16}{3} \).
4. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{16}{3} - \frac{11}{8} \). Приведём к общему знаменателю 24: \( \frac{16 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{128}{24} - \frac{33}{24} = \frac{128 - 33}{24} = \frac{95}{24} \).
5. Выполним деление на 0,5: \( \frac{95}{24} : \frac{1}{2} = \frac{95}{24} \cdot 2 = \frac{95 \cdot 2}{24} = \frac{95}{12} \).
6. Преобразуем полученную дробь в смешанное число: \( \frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12} \).

Ответ: \( 7 \frac{11}{12} \).